1) Uma tenda de lona foi montada em um pátio, com suas medidas em metros e a forma de um prisma reto indicadas na figura. A área total da lona usada na montagem foi 252 m², correspondendo à frente, ao fundo, às laterais e à cobertura. A altura lateral (x) dessa tenda mede: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 3,0 m.
b) 3,2 m.
c) 3,5 m.
d) 2,0 m.
2) Para fazer uma caixa sem tampa com um único pedaço de papelão, utilizou-se um retângulo de 16 cm de largura por 30 cm de comprimento. De cada um dos quatro cantos desse retângulo foram retirados quadrados de área idêntica e, depois, foram dobradas para cima as abas resultantes. Determine a medida do lado do maior quadrado a ser cortado do pedaço de papelão, para que a caixa formada tenha área lateral de 204 cm². *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 50 cm
b) 26 cm
c) 6 cm
d) 3 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) a) 3,0 m.
2)d) 3 cm
Explicação passo-a-passo:
z = -2 + 2√3 i
z = 2 - 2√3 i
z = 2 + √3 i
z = -1 - 2√3 i
z = -2 - √3 i
2)O número complexo z = √2 + √2 i , na forma trigonométrica, é: *
2( Cos π /6 + i.Sen π /6)
2( Cos π /4 + i.Sen π /4)
2( Cos π /3 + i.Sen π /3)
2( Cos 3π /4 + i.Sen 3π /4)
2( Cos 5π /4 + i.Sen 5π /4)
2( Cos π /4 + i.Sen π /4)
4( Cos π /2 + i.Sen π /2)
√ 2( Cos π /4 + i.Sen π /4)
√3 ( Cos 2π /3 + i.Sen 2π /3)
√ 3( Cos π /6 + i.Sen π /6)
4)Qual é a forma algébrica do complexo z = 6( Cos 5π /6 + i.Sen 5π /6) *
z = 2 - 2√3 i
z = 3 - 3√3 i
z = -3 - 3√3 i
z = -3 + 3√3 i
z = -2 - 2√3 i
5( Cos π /4 + i.Sen π /4)
5( Cos 3π /4 + i.Sen 3π /4)
5( Cos 3π /2 + i.Sen 3π /2)
5( Cos π /2 + i.Sen π /2)
5( Cos 3π /5 + i.Sen 3π /5)
Se alguém souber a resposta certa coloca ai fazendo favor
Alguém coloca as respostas dessas questões fazendo favor
Alguém tem a resposta dessas questões me ajuda ai
A altura lateral mede 3m. Letra a). O quadrado deve medir 3cm. Letra d).
Anexei as figuras no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
1) Olhando para a primeira figura, vemos que temos 4 laterais e o teto da tenda para serem cobertos.
A área total será, portanto:
At = (área do teto) + (área da frente) + (área de trás) + (área da esquerda) + (área da direita)
Substituindo os valores da figura:
At = (5*12 + 5*12) + [(7 + x)*3/2 + (7 + x)*3/2] + [(7 + x)*3/2 + (7 + x)*3/2] + 12x + 12x
At = 120 + 2*(7 + x)*3 + 24x = 120 + 42 + 6x + 24x = 162 + 30x
Como a área total usada na montagem foi de 252m² de lona, ficamos com:
252 = 162 + 30x
30x = 252 - 162 = 90
x = 90/30 = 3m
2) Olhando agora para a segunda figura, quando retirarmos os 4 quadrados dos cantos vamos ter a diminuição em 2x de cada um dos lados do papelão original.
A nova área lateral será dada por:
AL = (30 - 2x)*x + (30 - 2x)*x + (16 - 2x)*x + (16 - 2x)*x = 2x*(30 - 2x) + 2x*(16 - 2x)
AL = 60x - 4x² + 32x - 4x² = 92x - 8x²
A área lateral total deve ser de 204cm², portanto:
92x - 8x² = 204
8x² - 92x + 204 = 0
Aplicando Bháskara:
Δ = b² - 4ac = 8464 - 6528 = 1936
x = (92±44)/16
x' = (92 - 44)/16 = 48/16 = 3cm
x'' = (92 + 44)/16 = 8,5cm
Se o lado do quadrado for igual a 8,5cm, quando retirarmos os quatro quadrados, teremos um total de 8,5 + 8,5 = 17cm retirado da lateral, mas o papelão mede no máximo 16cm, logo o único quadrado possível deve medir 3cm.
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