Question

1)Uma situação-problema gera as equações: y= 40.x e y= (x+1).30 . Qual o valor de x e de y que tornam a igualdade destas equações verdadeiras ?

a) x=3 e y= 120
b) x= 120 e y= 3
c) x= 40 e y=30

Answer 1

Alternativa A: os valores de X e Y são, respectivamente, x = 3 e y = 120.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite obter um conjunto solução para o sistema. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde isolamos uma variável em uma equação e igualamos na segunda equação. Desse modo, ficamos com apenas uma variável na expressão e podemos calcular seu valor. Portanto:

y = 40x

y = 30(x + 1)

40x = 30x + 30

10x = 30

x = 3

y = 40 × 3

y = 120

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Answer 2

x=3 e y= 120 são os valores de x e y que tornam a igualdade das equações verdadeiras (letra A).

Para resolver este exercício basta resolver o sistema de equações do primeiro grau.

Note que no caso do problema as equações já foram dadas, o que torna a resolução mais simples.

Dessa forma, monta-se o sistema:

y = 40x

y = (x + 1)*30

Pelo método da substituição, tem-se:

40x = (x + 1)*30

40x = 30x + 30

40x - 30x = 30

10x = 30

x = 3

Tendo o valor de x, basta substituir em uma das equações para encontrar o valor de y:

y = 40x

y = 40*3

y = 120

Portanto, os valores de x e y que tornam as igualdades verdadeiras são respectivamente 3 e 120.

Espero ter ajudado!!

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