Question

1) Uma sequência de triângulos é tal que no primeiro a base é 3 cm e a altura 5 cm. A partir do segundo, em cada triângulo, a base aumenta 5 cm e a altura 3 cm. A área do 5º desses triângulos é: *
1 ponto
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a) 15 cm²
b) 150 cm ²
c) 195,5 cm ²
d) 205 ²
2) A Progressão Aritmética (25, 30, 35, ..., 5000, 5005) possui n termos. O valor n é: *
1 ponto
a) 1000
b) 997
c) 998
d) 5000

Answer 1

Resposta:

Olá!!! Tudo bem???

1) Uma sequência de triângulos é tal que no primeiro a base é 3 cm e a altura 5 cm. A partir do segundo, em cada triângulo, a base aumenta 5 cm e a altura 3 cm. A área do 5º desses triângulos é:

c) 195,5 cm ²

2) A Progressão Aritmética (25, 30, 35, ..., 5000, 5005) possui n termos. O valor n é:

b) 997

Explicação passo-a-passo:

01- Temos para a base a1 =3 r = 5 e n =5

Podemos usar a fórmula do termo geral an = a1 + ( n-1).r

a5= 3 + ( 5-1).5

a5 =3+ 20 = 23 cm essa é a nossa base do 5o triangulo

Temos para altura a1 = 5 r= 3 e n=5

Podemos usar a fórmula do termo geral an = a1 + ( n-1).r

a5= 5 + (5-1).3

A5 = 5 + 12 = 17 cm, essa é a altura do 5o triangulo

Como a fórmula da área do triangulo é A= b x h ^2

Temos área ( 5o) triangulo = 23 x 17/2 = 195,5 cm^2

02-Temos a1 = 25 an= 5005 r= 5

Podemos usar a fórmula do termo geral an = a1 + ( n- 1).r

5005 = 25 + ( n-1) . 5

5005 = 25 + 5n -5

5005 = 20 + 5n

5n= 4985

n= 997

ESPERO TER AJUDADO...

OBS: ACABEI DE FAZER.

Answer 2

A área do 5º desses triângulos é: C) 195,5 cm².

A base e a altura dos triângulos formam progressões aritméticas de razões 5 e 3, respectivamente. Portanto, as dimensões dos cinco primeiros triângulos são:

T1: b = 3 cm e h = 5 cm

T2: b = 8 cm e h = 8 cm

T3: b = 13 cm e h = 11 cm

T4: b = 18 cm e h = 14 cm

T5: b = 23 cm e h = 17 cm

A área do quinto triângulo será:

A5 = 23.17/2

A5 = 195,5 cm²

Resposta: C

Em uma progressão aritmética, o termo geral é dado por:

an = a1 + (n - 1).r

Sabemos que o primeiro termo é 25 e o segundo termo é 5005. Além disso, sabemos que a razão é 5. Logo:

5005 = 25 + (n - 1).5

4980 = 5n - 5

4985 = 5n

n = 997

Resposta: B