Question

1 Uma rodovia retilínea de extremidades A e B liga as cida-
des de Arlândia e Berlândia. Nessa rodovia, há apenas dois postos
para abastecimento, localizados nos pontos X e Y, de modo que X
fica no ponto médio do segmento de extremos A e B, e Y no ponto
médio do segmento de extremos X e B. Benedito, que mora em
Arlândia e precisava viajar a negócios para a cidade de Berlândia,
pegou essa rodovia a partir do ponto A, mas, antes de chegar a seu
destino, parou no posto Y para abastecer. Enquanto abastecia, Be-
nedito verificou que tinha percorrido 51 km desde o momento em
que entrou na rodovia e perguntou ao frentista quantos quilômetros
ainda faltavam até a cidade de Berlândia.
se as informações dadas no texto e a verificação feita por bero
uito estão corretas, qual deve ser a resposta do frentista?
(c) 51 km.
(e) 71 km.
(b) 34 km.
(d) 68 km.
ne-
(a) 17 km.
​

Answer 1

Resposta:

17km

Explicação passo-a-passo:

O desenho abaixo mostra as divisões da rodovia. O segmento todo vale "AB"; se o ponto X dividi AB em dois o segumento AX vale AB/2 e o seguimento XB vale AB/2.... mas existe o ponto Y que divide XB em dois novamente; então XY vale AB/4 e YB vale AB/4

" A partir do ponto A parou no posto Y para abastecer. Enquanto abastecia, verificou que tinha percorrido 51 km" --> então de A ate Y ele andou 51km

Ponto A ate ponto Y = AB/2 + AB/4

AB/2 + AB/4 = 51

3AB/4 = 51

3AB = 204

AB = 68

"Quantos quilômetros  ainda faltavam até a cidade de Berlândia?" Se todo o percurso vale 68 e ele já andou 51 faltam 17km