1) Uma rodovia foi projetada considerando uma infraestrutura urbana. Para isso efetuaram-se algumas medições, anotando-se em um desenho. Sendo CB // DE, assinale a alternativa correta.
a) O lado AB é maior que o lado AC.
b) DA é maior que EB.
c) AD + AE = 15 m
d) AC + AB = 35 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. D) AC + AB= 35 m
2. A) 67
Explicação:
Fiz no classroom e acertei, espero ter ajudado❤
A única alternativa correta é AC + AB = 35 m (Alternativa D).
A resolução da questão passa pela simples aplicação do teorema de Tales seguido da resolução da equação resultante. Em resumo, o teorema diz que:
"Um feixe de retas paralelas cortadas por transversais define segmentos de retas proporcionais."
Com isso, aplicando as relações de proporcionalidade, temos:
(x + 5) / (2x - 6) = (x + 2) / (x - 1)
(x + 5) . (x - 1) = (x + 2) . (2x - 6)
x² - x + 5x - 5 = 2x² - 6x + 4x - 12
x² - 6x - 7 = 0
Encontrando as raízes, temos x₁ = 7 e x₂ = -1. Como x deve ser positivo, consideramos x = 7.
Com isso, conseguimos encontrar o valor de cada segmento:
AB = (x - 1) + (x + 2) = 2x + 3 = 15
AC = (x + 5) + (2x - 6) = 3x - 1 = 20
AE = x - 1 = 6
EB = x + 2 = 9
AD = 2x - 6 = 8
DC = x + 5 = 12
Enfim, pode-se julgar as afirmativas:
a) Falsa. AB = 15 < AC = 20.
b) Falsa. DA = 8 < EB = 9.
c) Falsa. AD + AE = 8 + 6 = 14 m.
d) Verdadeira. AC + AB = 20 + 15 = 35 m
A única alternativa correta é AC + AB = 35 m (Alternativa D).
Veja também:
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