Question

1) Uma revendedora de veículos anunciou a venda de uma moto CTX 700N por R$ 32.000,00 à vista, ou parcelas mensais e iguais R$ 1.465,72, sob regime e taxa de juros compostos de 3% am. Assinale a alternativa que corresponde o número de parcelas a serem pagas. ________________________________________ Alternativas: • a) 36 parcelas mensais e iguais. Alternativa assinalada • b) 31 parcelas mensais e iguais. • c) 42 parcelas mensais e iguais. • d) 40 parcelas mensais e iguais. • e) 24 parcelas mensais e iguais

Answer 1

Resposta:

a) 36 parcelas

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Dados:

• PV = R$ 32.000,00
• PMT = R$ 1.465,72
• i = 3% a.m.
• n = ?

Calculando:

$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\32\,000=1\,465,72\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+3\%\right)^{-n}}{3\%}\right]\\32\,000=1\,465,72\cdot\left(\dfrac{1-1,03^{-n}}{0,03}\right)\\\dfrac{32\,000\cdot 0,03}{1\,465,72}=1-1,03^{-n}\\1,03^{-n}=1-\dfrac{32\,000\cdot 0,03}{1\,465,72}\\n=-\dfrac{\log\;\left(1-\dfrac{32\,000\cdot 0,03}{1\,465,72}\right)}{\log\;1,03}\\\boxed{n\approx 36}$

Espero ter ajudado!