Question

1) Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:
O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 12 é:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) -6

Answer 1

Resposta:

.  x  =  3 m      (opção:     C)

Explicação passo a passo:

.

Região retangular  de  dimensões  x + 3   e   x - 1,  cuja área é 12 m²

.

TEMOS:    (x  +  3).(x  -  1)  =  12

.                x²  -  x  +  3x  -  3  -  12  =  0

.                x²  +  2x  -  15  =  0             (equação de segundo grau)

.

a = 1,   b = 2,   c = - 15

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                      x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  2²  -  4 . 1 . (- 15)                    =  ( - 2  ±  √64 ) / 2 . 1

.    =  4  +  60                                 =  { - 2  ±  8 ) / 2

.    =  64

.

x'  =  ( - 2  -  8 ) / 2  =  - 10 / 2  =  - 5      (NÃO CONVÉM)

x"  =  ( - 2  +  8 ) / 2  =  6 / 2  =  3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$3$

Explicação passo-a-passo:

$(x + 3).(x - 1) = 12$

$x {}^{2} - x + 3x - 3 = 12$

$x {}^{2} + 2x - 3 - 12 = 0$

$x {}^{2} + 2x - 15 = 0$

a=1, b=2 c=-15

$delta = b {}^{2} - 4ac = 2 {}^{2} - 4. - 15 = 4 + 60 = 64$

$\sqrt{64} = 8$

$x1 = \frac{ - 2 + 8}{2.1} = \frac{6}{2} = 3$

$x2 = \frac{ - 2 - 8}{2.1} = \frac{ - 10}{2 } = - 5(nao \: \: convem)$