Question

1) Uma Progressão Aritmética em que o 20° termo é igual a 98 e o 2° é igual a 8, qual o valor do primeiro termo?


2) Calcule o 10° termo da P.A.: (25, ___, 37, ____, 43, ...)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{a_{20} = a_1 + (20 - 1)r}$

$\mathsf{98 = a_1 + 19r}$

$\mathsf{a_1 = 98 - 19r}$

$\mathsf{a_{2} = a_1 + (2 - 1)r}$

$\mathsf{8 = a_1 + r}$

$\mathsf{a_1 = 8 - r}$

$\mathsf{98 - 19r = 8 - r}$

$\mathsf{18r = 90}$

$\mathsf{r = 5}$

$\mathsf{a_1 = 8 - 5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_1 = 3}}}$

$\mathsf{a_3 = a_1 + 2r}$

$\mathsf{37 =25 + 2r}$

$\mathsf{2r = 37 - 25}$

$\mathsf{2r = 12}$

$\mathsf{r = 6}$

$\mathsf{a_{10} = a_1 + (10 - 1)r}$

$\mathsf{a_{10} = 25 + (10 - 1)6}$

$\mathsf{a_{10} = 25 + 54}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{10} = 79}}}$