Question

1)uma progressão aritmética é definida pela relação an= 5n-1 em que n pertence N a) obtenha os 6 primeiros termos dessa PA b) Calcule a91 -a90 c) Determine a razão dessa PA 2) Os numeros 2,x e 18 nessa ordem são 3 termos consecutivos de uma PA a) Obtenha x b) Qual é a razão dessa PA?

Answer 1

1) Uma progressão aritmética é definida pela relação $a_{n}=5n-1$ em que $n$ ∈ N.

a) Obtenha os 6 primeiros termos dessa PA.

$a_{1}=5.1-1\\a_{1}=4$

$a_{2}=5.2-1\\a_{2}=9$

$a_{3}=5.3-1\\a_{3}=14$

$a_{4}=5.4-1\\a_{4}=19$

$a_{5}=5.5-1\\a_{5}=24$

$a_{6}=5.6-1\\a_{6}=29$

b) Calcule $a_{91}-a_{90}$.

$a_{91}=5.91-1\\a_{91}=454$

$a_{90}=5.90-1\\a_{90}=449$

$a_{91}-a_{90}=454-449=5$

c) Determine a razão dessa PA.

$a_{2}-a_{1}=9-4=5$

2) Os números $2$, $x$ e $18$, nessa ordem, são 3 termos consecutivos de uma PA.

a) Obtenha $x$.

$\left \{ {{r=18-x} \atop {r=x-2}} \right.$

$18-x=x-2\\2x=20\\x=10$

b) Qual é a razão dessa PA?

$r=10-2\\r=8$

Espero ter ajudado!

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