Question

1) Uma professora elaborou três exercícios diferentes e deseja selecionar um aluno para responder cada exercício na lousa. De quantas formas possíveis a professora pode selecionar os alunos em uma turma de 16 alunos?​

Answer 1

Resposta:

Podemos utilizar a fórmula de arranjo para calcular a quantidade total de filas que podem ser formadas.

$A_{n,p}={n!\over(n-p)!}$

Onde :  n = 16 e p = 3

$A_{16,3}={16!\over(16-3)!}\\ \\ A_{16,3}={16!\over13!}\\ \\ A_{16,3}={16 . 15 . 14 .13 !\over13!}\\ \\ A_{16,3}={16.15.14.\not13\over\not13}\\ \\A_{16,3}=16.15.14\\ \\ A_{16.3}=3360$

A professora pode selecionar os três alunos para responder os exercícios de 3360 formas diferentes.