Question

1) Uma prensa hidráulica possui pistões com áreas 5 cm2 e 20 cm2. Se uma força de 20 N atua sobre o pistão menor, pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistão maior atuar uma força de:

a) 30 N
b) 60 N
c) 80 N
d) 240 N
e) 120 N

Answer 1

A força necessária para atingir o equilíbrio é de 80 N.

Assumindo que a prensa hidráulica mantém a sua pressão interna constante, pode-se assumir que a pressão no pistão maior é igual a pressão no pistão menor, ou seja:

$P_1 = P_2$

Como a pressão é definida como a força sobre a área, temos que:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Portanto, substituindo pelos dados do enunciado, aonde F1=20 N, A1 = 5cm^2 e A2 = 20cm^2, pode-se calcular F2 como sendo:

$\frac{20}{5x10^-4} = \frac{F_2}{20x10^-4}\\F_2=\frac{20*20x10^-4}{5x10^-4} \\F_2=4* 20 = 80 N$

Logo, a força necessária no pistão maior para se atingir o equilíbrio, é de 80 N.

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