Question

1)      Uma pirâmide cuja aresta da base mede 3cm e o apótema (da pirâmide) mede 5cm, calcule: a)Sua altura b)A área da base c) Seu volume
me ajudaaaaaa​

Answer 1

A) 4 cm;

B) 9 cm²;

C) 12 cm³.

QUESTÃO A.

Temos que a apótema de uma pirâmide é a altura de sua face, e se combinarmos com metade de sua aresta da base, e sua altura teremos um triângulo retângulo, no qual podemos usar Pitágoras para descobrir sua altura:

$\mathsf{a^{2} = b^{2} + c^{2}}\\\mathsf{5^{2} = 3^{2} + c^{2}}\\\mathsf{c^{2} = 5^{2} - 3^{2}}\\\mathsf{c^{2} = 25 - 9}\\\mathsf{c = \sqrt{16}}\\\mathsf{c = 4~cm}$

QUESTÃO B.

A questão não informa o tipo de base da pirâmide, mas como foi dada apenas uma aresta, deduziremos que é uma base quadrada, que basta elevar seu lado ao quadrado:

$\mathsf{a = l^{2}}\\\mathsf{a = 3^{2}}\\\mathsf{a = 3\cdot 3}\\\mathsf{a = 9~cm^{2}}$

QUESTÃO C.

O volume da pirâmide é dada pela relação:

$\mathsf{v = \dfrac{a_{b}\cdot h}{3}}\\\\\\\mathsf{v = volume}\\\mathsf{a_{b} = \acute{a}rea~da~base}\\\mathsf{h = altura}$

Inserindo os dados da questão:

$\mathsf{v = \dfrac{9\cdot 4}{3}}\\\\\mathsf{v = 3\cdot 4}\\\mathsf{v = 12~cm^{3}}$

Espero ter ajudado :)