Question

1. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B. .O plano A cobra R$80,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta. .O plano B cobra R$170,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta. Sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas determine: a) A equação da função correspondente a cada plano. b) Explique com suas palavras em que condições é possível afirmar que: o plano A é mais econômico; o B é mais econômico; os dois são equivalentes.​

Answer 1

Resposta:

Os valores dos planos de saúde podem ser determinados por uma função de primeiro grau.

A) Tem-se, para o plano de saúde A e o plano B, respectivamente:

$V = ax+b\\Va= 50.x + 80\\Vb= 40.x +170$

Onde V corresponde ao valor total do plano e x ao número de consultas.

B) Para determinar para um respectivo número de consultas o plano mais viável, será necessário igualar as equações.

$50x+80 = 40x+170\\10x=90\\x=10$

Desse modo, tem-se que, quando forem realizadas 10 consultas, os valores serão os mesmos, no entanto, fazendo uma interpretação básica das respectivas equações, o plano A oferece um valor total menor quando forem realizadas 9 consultas ou menos e, o plano B, oferece um valor menor quando forem realizadas 11 consultas ou mais.