Question

1) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. Condições dos planos: Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré-estabelecido. Determine em qual situação o plano A é mais econômico: * 1 ponto a) É mais econômico em qualquer situação b) É mais econômico quando houverem mais de 6 consultas no período c) É mais econômico quando houverem menos de 6 consultas no período d) É sempre mais caro, independente da quantidade de consultas

Answer 1

Olá! A resposta correta é Alternativa "a".

A função correspondente a cada plano.

Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.

Plano A: f(x) = 20x + 140

Plano B: g(x) = 25x + 110

Para que o plano A seja mais econômico:

g(x) > f(x)

25x + 110 > 20x + 140

25x – 20x > 140 – 110

5x > 30

x > 30/5

x > 6

Para que o Plano B seja mais econômico:

g(x) < f(x)

25x + 110 < 20x + 140

25x – 20x < 140 – 110

5x < 30

x < 30/5

x < 6

Para que eles sejam equivalentes:

g(x) = f(x)

25x + 110 = 20x + 140

25x – 20x = 140 – 110

5x = 30

x = 30/5

x = 6

O plano mais econômico será:

Plano A = quando o número de consultas for maior que 6.

Plano B = quando número de consultas for menor que 6.

Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6.