Question

1. Uma pessoa faz uma compra financiada em 12 prestações mensais e iguais de R$ 230,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra.

Answer 1

Resposta:

PV = 2158,00 <= Valor Financiado

Explicação passo-a-passo:

.

Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais

O que sabemos:

=> PMT = 230,00

=> Taxa de juro 4% mensal (ou 0,04 de 4/100)

=> "n" (número de períodos da Série = 12

=> 1º pagamento ao fim de 30 dias ..o que implica que é uma Série Postecipada

O que pretendemos saber

=> "..Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos.."

Recordando que o Valor Financiado = Valor Presente (PV)

Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais:

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

Onde

PV = Valor Presente, neste caso a determinar

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,04

n = número de períodos, neste caso n = 12

PMT = Valor da prestação mensal, neste caso 230,00

RESOLVENDO

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

substituindo..

PV = { PMT [(1 + 0,04)¹² - 1]/[(1 + 0,04)¹² . 0,04] }

PV = {PMT [(1,04)¹² - 1]/[(1,04)¹² . 0,04] }

PV = PMT(1,601032 - 1)/(1,601032 . 0,04)

PV = PMT (0,601032)/(0,064041)

PV =  PMT (9,385074)

..como PMT = 230

PV = 230 . 9,385074

PV = 2158,567

desprezando os centavos..

PV = 2158,00 <= Valor Financiado

Espero ter ajudado