1- Uma pessoa faz uma compra financiada em 12 prestações mensais e iguais de R$ 230,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra.
Soluções para a tarefa
p= c.i.uⁿ/uⁿ -1
c= p(uⁿ -1)/ i. uⁿ
c=230(1,04¹² -1)/ 0,04. 1,04¹²
c= 2.158,00 ✓
Resposta:
PV = 2158,00 <= Valor Financiado
Explicação passo-a-passo:
.
Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais
O que sabemos:
=> PMT = 230,00
=> Taxa de juro 4% mensal (ou 0,04 de 4/100)
=> "n" (número de períodos da Série = 12
=> 1º pagamento ao fim de 30 dias ..o que implica que é uma Série Postecipada
O que pretendemos saber
=> "..Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos.."
Recordando que o Valor Financiado = Valor Presente (PV)
Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais:
PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }
Onde
PV = Valor Presente, neste caso a determinar
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,04
n = número de períodos, neste caso n = 12
RESOLVENDO
PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }
substituindo..
PV = { PMT [(1 + 0,04)¹² - 1]/[(1 + 0,04)¹² . 0,04] }
PV = {PMT [(1,04)¹² - 1]/[(1,04)¹² . 0,04] }
PV = PMT(1,601032 - 1)/(1,601032 . 0,04)
PV = PMT (0,601032)/(0,064041)
PV = PMT (9,385074)
..como PMT = 230
PV = 230 . 9,385074
PV = 2158,567
desprezando os centavos..
PV = 2158,00 <= Valor Financiado
Espero ter ajudado