Question

1- Uma pessoa escreveu em tiras de papel todos os anagramas do nome DIEGO . depois, colocou todas em uma caixa. Em seguida retirou aleatoriamente uma delas. Qual a probabilidade da palavra retirada terminar em consoante ?

Answer 1

Primeiro vamos determinar quantos são os anagramas da palavra DIEGO, ou seja, quantas tiras de papel foram colocadas na caixa. 

A palavra DIEGO tem 5 letras. Faremos uma permutação dessas letras (sem repetição). Teremos P5 (permitação de 5 letras):

P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 anagramas (tiras de papel)

Agora, vamos determinar quantos anagramas terminam em consoante

A palavra DIEGO possui 2 consoantes: D e G. 

Assim, a última letra da palavra deverá ser D ou G, ou seja, há duas possibilidades. 

Como uma das duas letras estará sendo usada na ultima posição, nos restam 4 para permutar. Assim, a quantidade de anagramas que terminam em consoantes será: 2 . P4 = 2 . 4! = 2 . 4 . 3 . 2 . 1 = 48

A probabilidade da palavra retirada terminar em consoante será:

P = (total de palavras terminadas em consoantes)/ (total de palavras)

P = 48/120

P =  2/5

ou P = 0,4 ou ainda P = 40%