Question

1. Uma pessoa de 60 kg sobe pelas escadas de um edifício, cujos degraus têm 20 cm de altura. Considerando g = 10m/s2, após subir 80 degraus, a energia potencial gravitacional da pessoa aumentou * 1 ponto a) 800J. b) 960J. c) 8 000J. d) 9 600J. e) 54 000J.

Answer 1

A energia potencial gravitacional da pessoa aumentou em 9 600 J. Logo, a alternativa correta é a opção d) 9 600 J.

Teoria

A energia potencial gravitacional é uma grandeza escalar, pois não precisa de sentido ou direção para existir, medida em joules, que mensura a quantidade de energia atribuída a um corpo de certa massa que se encontre a uma determinada altura em relação ao chão.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia potencial gravitacional é equivalente ao produto da massa pela aceleração da gravidade pela altura em que se encontra o corpo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf E_p = m \cdot g \cdot h} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Ep = energia potencial gravitacional (em J);  

m = massa do corpo (em kg);  

g = aceleração da gravidade (em m/s²);  

h = altura do corpo (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_p = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{60 kg} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf h = 20 \; cm/degrau \cdot 80 \; degraus = 1600 \; cm =\textsf{16 m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf E_p = 60 \cdot 10 \cdot 16$

Multiplicando:

$\sf E_p = 60 \cdot 160$

Multiplicando:

$\boxed {\sf E_p = \textsf{9 600 J}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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