Question

1)Uma pesquisa realizada com 300 alunos do Prevest do CMRJ revelou que 135, 153 e 61 desses alunos pretendem fazer concurso para o IME, o ITA e a Escola Naval, respectivamente. Ela mostrou, também, que nenhum dos entrevistados pretende prestar vestibular para as três instituições; que vários deles farão dois desses concursos e que todos farão pelo menos um deles. Sabendo que a quantidade de estudantes que farão as provas para o IME e o ITA é igual ao dobro da quantidade dos que realizarão as provas para o IME e a Escola Naval que, por sua vez, é igual ao dobro dos que prestarão concurso para o ITA e a Escola Naval, a quantidade de entrevistados que farão apenas as provas para a Escola Naval é igual a: a) 48 b) 45 c) 40 d) 36 e) 30

Answer 1

TOTAL = 300

- Candidatos que farão ITA e NAVAL = x

- Candidatos que farão IME e NAVAL = 2x

- Candidatos que farão IME e ITA = 4x

- Canditados que farão IME, ITA e NAVAL = zero

IME = 135

- Candidatos que farão apena IME = 135 - (IME e NAVAL) - (IME e ITA) = 135 - 6x

ITA = 153

- Candidatos que farão apenas ITA = 153 - (ITA e IME) - (ITA e NAVAL) = 153 - 5x

NAVAL = 61

- Candidatos que farão apenas NAVAL = 61 - (NAVAL e ITA) - (NAVAL e IME) = 61 - 3x

----------------------------------------------------

Somando: IME + ITA + NAVAL = 349

Esse valor é superior ao total de candidatos (300). Sendo assim, 49 corresponde às intercessões entre os conjuntos, ou seja:

(IME e ITA) + (IME e NAVAL) + (ITA e NAVAL) = 49

7x = 49

x = 7

----------------------------------------------------

- Canditados que farão apenas NAVAL:

NAVAL - (NAVAL e IME) - (NAVAL e ITA) =

61 - 3x = 61 - 21 = 40

----------------------------------------------------

Solução: 40 candidatos farão prova apenas para a Escola Naval.

ESPERO TER AJUDADO!!

bons estudos!❤✨