1- Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação a três produtos. A pesquisa obteve os seguintes resultados: 40% compram o produto A
25% compram o produto B
33% compram o produto C
20% compram os produtos A e B
5% compram os produtos B e C
19% compram os produtos A e C
2% compram os três produtos
Com base nesses resultados e utilizando o diagrama de Venn para solucionar as questões responda.
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não compram nenhum desses produtos?
B) Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o produto C?
C) Qual a porcentagem de entrevistados que compram pelo menos um dos produtos?
Soluções para a tarefa
Diante dessa questão em que é imprescindível o conhecimento acerca da teoria dos conjuntos, pode-se fazer a seguinte afirmação: por intermédio de eliminação com base no lido no enunciado, temos que:
- Compraram os três produtos: 2%
- Compraram A e B: 20 - 2 = 18%
- Compraram B e C: 5 - 2 = 3%
- Compraram A e C: 19 - 2 = 17%
- Compraram A: 40 - 2 - 18 - 17 = 3%
- Compraram B: 25 - 2 - 18 - 3 = 2%
- Compraram C: 33 - 2 - 3 - 17 = 11%
Por fim, restam apenas os que não compraram nenhum produto, que são equivalentes a diferença entre o total (100%) e a soma dessas porcentagens. Então:
Tendo estes dados em mãos, podemos responder às seguintes alternativas de forma correta:
a) 44%
b) 18%
c) 16%
Respostas:
a) 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos.
b) 18% das pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C.
c) 56% dos entrevistados consomem pelo menos um dos produtos.
Para resolver esse problema, vamos fazer um diagrama para melhor visualizar a situação.
Devemos começar sempre pela intersecção dos três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por fim, a porcentagem de pessoas que só compram uma única marca de produto.
Percebe-se que no valor da porcentagem dos que consomem dois produtos, também está incluído a porcentagem das pessoas que consomem os três produtos.
Por isso, no diagrama indicamos a porcentagem de quem consome apenas dois produtos. Para tal, devemos subtrair a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois.
Por exemplo, a porcentagem indicada que consome o produto A e o produto B é de 20%, entretanto neste valor está contabilizado os 2% relativos a quem consome os três produtos.
Fazendo a subtração destes valores, ou seja 20% - 2% = 18%, encontramos a porcentagem de consumidores que compram os produtos A e B apenas.
Considerando esses cálculos, o diagrama para a situação descrita ficará conforme a figura abaixo:
