Question

1 Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos,
atinge a altura h, dada por h = -2t² + 16t.
a) Em que instante a pedra atinge a altura máxima?
b) Qual é a altura máxima atingida pela pedra?

Answer 1

Boa noite!


Solução!



$h=-2 x^{2} +16t$


$t _{x}= \dfrac{b}{-2a}\\\\\\\\ t _{x}= \dfrac{16}{-2(-2)}\\\\\\\\ t _{x}= \dfrac{16}{4}\\\\\\\\ \boxed{t _{x}=4 ~~Segundos}$



$h_{(Maxima)}= \dfrac{b^{2}-4.a.c }{-4a}\\\\\\\\ h_{(Maxima)}= \dfrac{(16)^{2}-4.(-2).0 }{-4(-2)}\\\\\\\\ h_{(Maxima)}= \dfrac{(16)^{2}-4.(-2).0 }{-4(-2)}\\\\\\\\ h_{(Maxima)}= \dfrac{256+0}{8}\\\\\\\\ h_{(Maxima)}= \dfrac{256}{8}\\\\\\\\ \boxed{h_{(Maxima)}= 32metros.}$


Boa noite!
Bons estudos!