1. Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x² – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola? *
a) – 14
b) – 18
c) 14
d) 18
2. A respeito da função do segundo grau f(x) = x² – 6x + 8, assinale a alternativa correta: *
a) As raízes dessa função são 0 e 4.
b) A coordenada x do vértice é igual a – 3.
c) A coordenada y do vértice é igual a 3.
d) A coordenada y do vértice é igual a – 1
ALGUÉM ♡♡♡♡
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá,a primeira é A) -14
e a 2 é D) A coordenada y do vértice é igual a -1
Resposta:
1)A) – 14
2)D)A coordenada y do vértice é igual a – 1
Explicação:
1)Vamos encontrar a soma das coordenadas do
vértice da função: y = 4x
2 − 16x.
A coordenada xv dessa parábola é dada por
xv = −
b
2a
, onde b = −16 e a = 4, sendo assim:
xv = −
(−16)
2 ∙ 4
=
16
8
= 2
A coordenada y do vértice é dada por yv = −
∆
4a
,
onde ∆= b
2 − 4ac, onde b = −16, a = 4 e c = 0,então:
∆= (−16)
2 − 4 ∙ 4 ∙ 0 = 256
Desta forma, a coordenada yv é:
yv = −
∆
4a
yv = −
256
4 ∙ 4
= −
256
16 = −16
A coordenadas do vértice são: xv = 2 e yv = −16, a soma
das duas coordenadas, é:
2 + (-16) = - 14
2)Observe que:
f(0) = 0
2– 6 · 0 + 8
f(0) = 8
Portanto 0 não é raiz dessa função, logo a alternativa A
está incorreta. Veja também que:
xv = −
b
2a
xv = −
(−6)
2(1)
xv = −
(−6)
2
xv = −(−3)
xv = 3
Logo, tanto as alternativas b e c estão incorretas.
Calculando yv
f(xv
) = yv
f(3) = 3
2– 6 · 3 + 8
f(3) = 3
2– 6 · 3 + 8
f(3) = 9 – 18 + 8
f(3) = −1
yv = −1
Por eliminação, alternativa correta, letra d.