1. Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x² – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola? * 1 ponto a) – 14 b) – 18 c) 14 d) 18 2. A respeito da função do segundo grau f(x) = x² – 6x + 8, assinale a alternativa correta: * 1 ponto a) As raízes dessa função são 0 e 4. b) A coordenada x do vértice é igual a – 3. c) A coordenada y do vértice é igual a 3. d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1.a) – 14
2.d) A coordenada y do vértice é igual a – 1
Explicação passo-a-passo:
As alternativas corretas serão a) – 14 e d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.
1) A opção correta será a) – 14.
Para calcular as coordenadas do vértice da parábola, vamos utilizar as equações para os pontos de mínimo da função de segundo grau:
xv = -b/2a
yv = -Δ/4a
Sabendo que a equação é do tipo ax² + bx + c, temos que os parâmetros serão a = 4, b = -16 e c = 0.
Portanto as coordenadas do vértice serão:
xv = -(-16)/(2*4) = 2
yv = -Δ/4a = -(b² -4ac)/4a = - ((-16)²-4*4*0)/(4*4) = -16
Logo, a soma será:
S = xv + yv = 2 -16 = - 14
2) A alternativa correta será d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.
Para calcularmos as raízes da função devemos igualar f(x) a zero e, em seguida, calcular delta e os valores de x para que f(x) = 0:
x² – 6x + 8 = 0
Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*8 = 36 - 32 = 4
x =( -b +- √4 ) / 2a = (6 +- 2) / 2
x = 4 ou x = 2
Usando as mesmas fórmulas da questão anterior para as coordenadas do vértice, temos:
xv = -b/2a = -(-6)/2 = 3
yv = -Δ/4a = -4/4 = -1
Logo, a alternativa correta será d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.
Espero ter ajudado!