Question

1)uma p.a. de razão 6 tem seu primeiro termo tambem igual a 6, e possui um termo igual a 156. que termo é esse?é faça um gráfico?


2) o cabelo humano cresce em média, 12 centimetros por ano. Luciene pretende deixar seu cabelo crescer até a sua cintura. Hoje o cabelo dela está com 15cm de comprimento e, para alcançar sua cintura, ao todo, 75cm. Quantos anos, no mínimo, ela deverá deixar seu cabelo crescer para alcançar seu objetivo?e faça um grafico?

Answer 1

Através dos conceitos de prograssão aritmetica, concluímos que o termo procurado é o a₂₆.

Luciene precisará deixar seu cabelo crescer por, no mínimo, 5 anos para chegar na cintura.

Para entender mehor as respostas, considere as explicações a seguir:

Progressão aritmética

Progressão aritmética é uma sequência de valores que apresenta uma diferença constante entre números consecutivos. Uma PA é definia por:  aₙ = a₁ + (n - 1) · r, onde:

• aₙ  faz referência ao termo determinado pela posição n.

• a₁ é o primeiro termo da sequência.
• r é a razão da PA, que é a diferença entre um termo e seu consecutivo.

Dados do enunciado:

r = 6

a₁ = 6

aₙ = 156

n = ?

Aplicando na fórmila da PA

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

156 = 6 + (n - 1) · 6

156 = 6 + 6n - 6

6n = 156

n = 156 ÷ 6

n = 26

O termo procurado é n = 26, ou seja a₂₆ = 156.

Regra de três

A regra de três é utilizada para descobrir um valor desconhecido, que segue a mesma razão de outros já conhecidos.

Passo a passo:

O enunciado diz que o cabelo de Luciene hoje está com 15 cm, sendo que ele precisa de 75 cm para chegar à cintura.

Então o cabelo dela ainda precisa crescer:   75 - 15 = 60 cm para chegar à cintura.

O enunciado diz que o cabelo humano cresce em média 12 cm por ano.

Se em 1 ano ele cresce 12 cm, em quantos anos ele vai crescer 60 cm?

1 ano  ------   12 cm

x anos ------ 60 cm

12 · x = 1 · 60

x = 60 ÷ 12

x = 5 anos

Para que o cabelo de Luciene cresça até a cintura, ela deverá deixar seu cabelo crescer no mínimo por 5 anos.

Aprenda mais sobre progressão aritmética e regra de três em:

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