Question

1. Uma maquina automatica para encher pacotes de cafes enche-os segundo uma distribuicao<br /><br />normal, com media µ e variancia sempre igual a 400g<br /><br />2<br /><br />. A maquina foi regulada para µ = 500g.<br /><br />Desejamos, periodicamente, colher uma amostra de 16 pacotes e verificar se a producao esta<br /><br />sob controle, isto ´e se µ = 500g ou nao. Se uma dessas amostras apresentasse uma media<br /><br />x¯ = 492g, voce pararia ou nao a producao para regular a maquina? Fixe o nıvel de significancia<br /><br />α = 1%.<br /><br />2. Um fabricante de cigarros acredita que aproximadamente 10% de todos os fumantes preferem<br /><br />o produto da marca A. Para testar essa cren¸ca, 2500 fumantes s˜ao selecionados aleatoriamnte<br /><br />da populacao de fumantes, e perguntado sobre a marca que preferam. Um total de 218<br /><br />mostram preferencia pela marca A. Sera que esses dados apresentam evidencia suficiente<br /><br />capaz de contradizer a crenaca do fabricante - ou seja, contrariar a hipotese de que 10% de<br /><br />todos os fumantes preferem a marca A? Use α = 5%.<br /><br />3. Sempre que o aumento medio da temperatura de agua em uma cˆamara compressora superar<br /><br />5<br /><br />◦C, o processo de resfriamento deve ser recalibrado. Esse processo ´e, entretanto, caro e por<br /><br />isso deve ser feito apenas se necessario. Em oito experimentos independentes com a camara,<br /><br />obtiveram-se os seguintes aumentos m´edios:<br /><br />6, 4 4, 3 5, 7 4, 9 6, 5 5, 9 6, 4 5, 1<br /><br />Esses dados seguerem a necessidade de recalibracao?Use o nivel α = 5% para realizar o teste.<br /><br />4. Use os valores dados abaixo para estimar as equacoes de regressao:<br /><br />a. Px = 200,<br /><br />Py = 300,<br /><br />Pxy = 6200,<br /><br />Px<br /><br />2 = 3600, n = 20<br /><br />b. Px = 700,<br /><br />Py = −250,<br /><br />Pxy = −1400,<br /><br />Px<br /><br />2 = 21.000, n = 30

Answer 1

Oi!

Essa questão envolve cálculos de média de valores e para resolvê-la da forma adequada observe as dicas listadas abaixo com atenção:

Tomando nota dos dados:

X: o peso de cada pacote,

X ≈ N(μ, 400)

H: μ = 500g

A: μ≠ 500g.

1º passo:

uma amostra de 16 pacotes, Xmed  ≈ N(μ, 400/16)

2º passo:

fixar os seguintes dados:

α = 1%

RC = { xméd ≤ k1 ou xméd ≥ k2}

Com isso, agora faça que:

α= P(rejeitar H/H é verd) = P( xméd RC/ μ=500g)

1% = P( xméd ≤ k1 ou xméd ≥ k2)

A partir daí, você vai encontrar os seguintes valores, tais que

K1 = 487,1 e  K2=512,9

3º passo :

admitindo que para essa amostra:

xméd= 492 g não  pertence à região critica.

-->Ao final, você irá concluir que  não deverá rejeitar H, ou seja,  o desvio da média da amostra para a média  indicada por H pode ser considerado somente para sorteio aleatório dos pacotes.

Answer 2

Resposta:

Explicação: