Question

1) Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 432 km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s2 , qual é a distância mínima em km que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar?

Answer 1

M.R.U.V:

- Esta questão trata de um movimento retilíneo uniformemente variado, onde há variação de velocidade, isto é, aceleração constante. A equação que trata da distância percorrida em M.R.U.V sem a necessidade do tempo é a equação de Torricelli:

$V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$

$V$ → Velocidade no final do movimento (m/s)

$V_0$ → Velocidade no início do movimento (m/s)

$a$ → Aceleração (m/s²)

$\Delta S$ → Variação de posição (m)

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- Antes de resolver a equação temos que coverter a velocidade de km/h para m/s, para ficar de acordo com o S.I (Sistema Internacional de Unidades). Podemos fazer isso dividindo o valor por 3,6:

$V_{(m/s)} = \dfrac{V_{(km/h)}}{3,6} \\\\\\ V_{(m/s)} = \dfrac{432}{3,6} \\\\\\ V_{(m/s)} = 120\; m/s$

Resolução:

- Vamos aplicar os valores que nós temos na fórmula de Torricelli:

$V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S \\\\\\ 120^2 = 0^2 + 2 \cdot 2,5 \cdot \Delta S \\\\\\ 14.400 = 5 \cdot \Delta S \\\\\\ \Delta S = \dfrac{14.400}{5} \\\\\\ \boxed{\boxed{ \Delta S = 2.880\: m}}$

Resposta:

- A distância mínima para a aeronave decolar é de 2.880m ou 2,88 km

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Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D