Question

1- Uma função f: R é chamada de função do 2º grau ou função quadrática quando existir a, b, c € R com a ≠ 0, de maneira que f(x) = ax2 + bx + c, para todo x € R. Diante disso determine a, b e c em cada função:



a- f(x) = 6x2 - 4x + 5

b- f(x) = x2 - 9

c- f(x) = 3x2 +3x

d- f(x) = x2 – x

e- f(x) = x2- 3x + 5

f- f(x) = - x

g- f(x) = 2x² – 2x + 1

h- f(x) = x² + x – 2,

i- f(x) = 5x² + 3x + 3​

Answer 1

Resposta:

Obs.: Quando o sinal que acompanha a incógnita x² for negativo, é uma parábola que está com a concavidade voltada para baixo.

Leia mais: Relação entre os coeficientes e o gráfico de uma função do segundo grau

Exercícios resolvidos sobre função do 2º grau:

1) Analise a seguinte equação, encontre suas raízes e monte o gráfico.

3x² – 4x – 13 = 0

Resolução

Passo 1: Identificar a, b e c:

a = 3

b = –4

c = –13

Passo 2: Achar o valor de Δ na fórmula:

Δ= b² – 4ac

Δ= (–4)² – 4.(3).( –13)

Δ = 16 + 156

Δ = 172

Passo 3: Encontrar os valores de x (as raízes da função):

x = – b ± √Δ

2a

x = – (–4) ± √172

2.(3)

x = 4 ± 13,11

6

x’ = 4 + 13,11

6

x’ = 17,11

6

x’ = 2,851

x” = 4 –13,11

6

x’’ = 9,11

6

x’ = 1,518

Passo 4: Encontrar x e y do vértice:

Xv = – b

2a

Xv = – (– 4)

2(3)

Xv = – (– 4)

6

Xv = 4

6

Xv = 0,666

Yv = – 172

4.3

Yv = – 172

12

Yv = – 14,33

Passo 5: Montar o gráfico da função:

Com os valores de x’ = 2,851; x” = 1,518; Xv = 0,666; Yv = –14,33, a parábola fica da seguinte forma