1- Uma força de 28 √5 kgf foi decomposta em duas componentes ortogonaos F(x) e F(y) sabendo que F(x)= 2 F(y) determinar o módulo de cada componentes.
2- A soma das intensidades de duas forças ortogonais Vale 23 KGF. Qual o módulo de cada uma sabendo que a resultante tem módulo igual a 17 KGF ?
Me ajudem pelo amor de Deussss
Soluções para a tarefa
1) duas forças são ditas ortogonais quando são perpendiculares.
podemos calcular o módulo da força utilizando o teorema de Pitágoras.
f²=f(x)²+f(y)²
f(x)=2f(y)
(28√5 )²=(2f(y))²+f(y)²
3920=4f(y)²+f(y)²
5f(y)²=3920
f(y)²=3920/5
f(y)²=784
f(y)=√784
f(y)=28kgf
f(x)=2f(y)=2.28=56kgf
2)
f(x)+f(y)=23kgf
f=17kgf
[f(x)+f(y)]²=23² ---> f(x)²+2.f(x).f(y)+f(y)²=529
f(x)²+f(y)²+2f(x).f(y)=529
f²+2f(x)f(y)=529
17²+2f(x)f(y)=529
289+2f(x)f(y)=529
2f(x)f(y)=529-289
2f(x)f(y)=240
f(x)f(y)=240/2
f(x)f(y)=120
vamos resolver o sistema.
f(x)+f(y)=23----> f(y)=23-f(x)
f(x)f(y)=120
f(x)(23-f(x))=120
23f(x)-f(x)²=120
f(x)²-23f(x)+120=0
Δ= b²-4ac=(-23)²-4.1.120
Δ= 529-480
Δ=49
f(x)= (-b±√Δ)/2a
f(x)= (23±√49)/2.1
f(x)= (23±7)/2
f(x)'= (23+7)/2=30/2=15kgf
f(x)''= (23-7)/2=16/2=8kgf
f(y)= 23-f(x)= 23-15=8kgf
f(y)= 23-8= 15kgf
as intensidades são f(x)=15kgf e f(y)=8kgf ou f(x)=8kgf e f(y)=15kgf