1 – Uma fábrica precisa fazer a limpeza periódica de
suas máquinas. A máquina A é desligada a cada 12
horas para limpeza e a máquina B é desligada a cada
18 horas. Às 6 horas da manhã de terça-feira as duas
máquinas foram desligadas ao mesmo tempo.
a) Depois de quantas horas essas máquinas voltarão
a ser desligadas ao mesmo tempo?
b) Em que dia da semana isso ocorrerá?
Soluções para a tarefa
Classica questão de aplicação de MMC - eis uma utilidade do mesmo (quem diria).......
Aplicamos MMC em:
Ideia de tempo; coincidência; quando irá acontecer novamente........
MMC(12; 18)
12; 18 | 2
6; 9 | 2
3; 9 | 3
1; 3 | 3
1; 1 |
MMC(12; 18) = 2². 3² = 4.9 = 36
Logo a cada 36h as maquinas sao desligadas simultaneamente.
Como ambas foram desligadas as 6h duma terça-feira, o próxima parada de ambas será:
6h da terça + 36h desenvolvendo.....
(para facilitar façamos 24 + 12 = 36)
6h de terça + 24h = 6h de quarta
6h de quarta + 12h = 18h de quarta
Resposta: a) 36h
b) Quarta-feira
Explicação passo-a-passo:
a) M.M.C (12,18) = 2.2.3.3 = 4.9 = 36h
.
b) As máquinas foram desligadas as 6 hrs da manhã de terça-feira. Esse evento só ocorrerá após 36h, logo as máquinas desligaram juntas novamente na quarta-feira.