Question

1-Uma fábrica decidiu fazer mudanças em sua embalagem de perfume. A embalagem antes era formada por um prisma de base hexagonal, e tinha a capacidade de 300 ml. Uma nova embalagem será feita com a mesma base, mesma altura, mas no formato de uma pirâmide. O volume dessa nova base será de:

A) 200 ml
B) 175 ml
C) 100 ml
D) 180 ml
E) 50 ml​

Answer 1

Temos que o volume dessa nova base será: c)100ml

Prisma hexagonal

Um prisma hexagonal é um poliedro com 8 faces, 18 arestas e 12 vértices, onde das 8 faces, 6 faces têm a forma de retângulos e 2 faces têm a forma de hexágonos. A parte superior e inferior do prisma hexagonal tem a forma de um hexágono e são iguais entre si. No prisma hexagonal, as diagonais longas sempre cruzam o ponto central do hexágono a partir do vértice da base, enquanto as diagonais curtas não cruzam o ponto central, pois a diagonal é de um vértice da base ao outro.

Volume de um prisma hexagonal

O volume de um prisma hexagonal é encontrado tomando a área da base juntamente com a altura e o comprimento. Portanto, a fórmula para encontrar o volume é:

Volume de um Prisma Hexagonal = [(3√3)/2]a²h unidades cúbicas, onde a é o comprimento da base e h é a altura do prisma

$\begin{cases}V_{prisma}=A_b\cdot h&\\ V_{piramide}=A_b\cdot h\div 3&\\ 300\div 3=100&\end{cases}$

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Answer 2

O volume da nova embalagem será de 100 mL, alternativa C.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um prisma será igual a:

V = Ab·h

O volume da pirâmide será:

Vp = Ab·h/3

onde Ab é a área da base e h é a altura. Neste caso, temos uma base hexagonal que forma uma embalagem de volume 300 mL, podemos escrever que:

300 = Ab·h

A nova embalagem será uma pirâmide com mesma base e altura, logo, a área da base será a mesma. O seu volume será dado por:

Vp = 300/3

Vp = 100 mL

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https://brainly.com.br/tarefa/263616

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