Question

1) Uma experiência realizada numa universidade Italiana demonstrou que uma
pedra lançada verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20 m/s, desde
uma altura de 25 m acima da superfície do chão, descreve um movimento regido
pela equação
5 20 25 2
h= -5^2 + 20t +25
em que h é a altura atingida pela pedra, em
metros e t é o tempo, em segundos.

A) Depois de quanto tempo a pedra cai no chão?

B) Qual a altura máxima atingida pela pedra nesta experiência?

Answer 1

a) Perceba que no momento que a bola cai no chão, a altura é 0, isto é, o Y é zero 

-5t² + 20t + 25 = 0 

Bhaskara: 

Delta = b²-4ac 
Delta = 400-4.25.(-5) 
Delta = 400+500 
Delta = 900. 

t = ( -b +- Vdelta ) / 2a 

t = ( -20 +- 30 ) / -10 

t1 = -1 
t2 = 5 

( A opção -1 eu descarto pois nao pode ser -1 segundo ) 

Resp: Depois de 5 segundos a pedra cai no chão 

b) Altura maxima -> ele quer o Yv. 

Basta jogar na função o X = 2 que terei esse Y do vértice 

Yv = -5.2² + 20.2 + 25 

Yv = -20 + 40 + 25 

Yv = 20 + 25 

Yv = 45 metros.