Question

1- Uma escora de emergência precisa ser colocada no teto de uma casa, ela vai do ponto J ao ponto H=(4,1,3), considerando comprimento, profundidade e altura das paredes como as coordenadas (x,y,z). Uma outra escora liga o ponto H ao ponto I=(4,1,0), sendo esta projeção ortogonal do ponto H com relação ao piso.
A escora foi colocada na reta da direção(1,-2,0)que passa pelo ponto I.
Considerando as informações apresentadas, quais paramétricas podem representar as coordenadas de J para um determinado parametro t?

Alternativas
a)
{x=4+t
{y=1-2t
{z=0+0t

b)
{x=0+t
{y=0+2t
{z=0+0t

c)
{x=4+t
{y=0-2t
{z=1+t

d)
{x-4+4t
{y=0+2t
{z=0+0t

e)
{x=1-2t
{y=4+t
{z=0+0t

2 - Sejam o ponto (-3,2,1) e a reta r representada pela equação vetorial (x,y,z) = (0,-1,0), ambos no espaço. Os pontos de r que distam 5 de (-3,2,1) são dadas por:

I - raiz de -3
II - raiz de 3
III - raiz de 6
IV - raiz de -6
É correto apenas que se afirma em:
Alternativa

a) I e II.
b) I e III.
c) II e II.
d) III e IV.
e) V.

3 - Um casal deseja colocar piscina ladrilhada de borda retangular em sua residência de modo que na parte mais rasa, ela tenha um metro de profundidade e na parte mais profunda, dois metros e meio. A figura a seguir representa a vista lateral da piscina.

Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro e (F) para falso.

( ) O volume da piscina pode ser mensurado através do produto misto dos vetores que determinam suas retas.

( ) As retas que determinam as profundidades são ortogonais as outras duas.

( ) A equação da reta que liga o ponto mais fundo (1,3,1) da parte mais rasa até o ponto mais profundo da parte mais funda (1,6,2.5) é r: (x,y,z) = (1,3,1) + t(0,3, 1,5)

( ) As retas do fundo e da borda são concorrentes.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Alternativas:

a) F-F-F-F.
b) F-F-F-V.
c) F-F-V-V.
d) F-V-F-V.
e) V-F-V-V.

4)A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, baseia-se nos estudos da Geometria por meio da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas.

Fonte:Disponível emAcesso.15.Fev.2018
Considerando o contexto apresentado, determine o ângulo entre as retas descritas por r:(x,y,z) = (-4,-8,-12) + t . (2,2, -4) e s: x -1/-4 = y + 3/2 = z/2
Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a) = 0º
b) = 30º
c) = 45º
d) = 60º
e) = 90º

5) Se dois planos se interceptam, é preciso um ponto e um vetor diretor para definir a reta resultante. Analise as afirmações a seguir e a relação entre elas.

I - Um possível vetor diretor de uma reta é v = -2, 1,0.

PORQUE

II - Essa reta é a interseção entre os planos pin1 : 2x - 4y + 6z - 10 = 0
pin2: -3x + 6y + 6z - 2 = 0

Alternativas:

a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

AV2 C A A E B

Answer 2

Resposta:

por favor alguém manda a resposta da avaliação 1