Question

1- Uma escada de 17 m de comprimento está apoiada numa parede a 15 m do chão. Qual é a distancia da escada à parede, no nível do chão?

2- A distancia do menino ao poste é de 12 metros, sabendo que o menino tem 1,60 m e a altura do poste é de 6,60 m, a que distancia está a pipa do menino?

3-dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distancia de 4 m um do outro e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizado mais 4 m de fio. Determine a distancia entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo dele.

Answer 1

1) (17)^2 = (15)^2 + x^2

289 = 225 + x^2

289 - 225 = x^2

64 = x^2

X^2 = 64

X = ✔64

X = 8 metros

2) 6,60 - 1,60 = 5

x2^2 = (12)^2 + ( 5 )^2

X^2 = 144 + 25

X^2 = 169

X = ✔169

X = 13 metros


Espero ter ajudado. ☺

Answer 2

Olá !

Vamos usar o teorema de Pitágoras em todas as questões, por Pitágoras temos que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrado dos catetos

1)

h² = a²+ b ²
17² = 15 ² + b²
b² = 289-225
b² = 64
b = √64
b = 8 m
a distância é de 8 metros


2)
6,6 - 1,6 = 5
h² = a²+ b²
h² = 5²+ 12²
h² = 25+144
h² = 169
h = √169
h = 13m
a distância é 13metros


3)
h² = a² + b ²
5² = a² + 4²
a² = 25-16
a² = 9
a = √9
a = 3m
3 metros é a diferença de altura de um poste para o outro, ainda não é o que querermos!

A corda se estendeu por mais 4m = hhipotenusa,
por congruência de triângulos temos
h/h = a/a
5/4 = 3/a
5a = 4.3
5a = 12
a = 12/5
a = 2,4

A distância que queremos é "b"
h² = a²+ b²
4 ² = (2,4)²+ b²
16 = 5,76 + b²
b² = 16-5,76
b² = 10,24
b = √10,24
b = 3,2 m

A distância é 3,2 metros !