Question

1. Uma empresa possui três equipes de segurança. Os
guardas de cada uma dessas equipes fazem rondas por
toda a empresa e devem sempre passar pelo portão principal. A equipe Alfa passa pelo portão de 40 em 40 minutos; a equipe Beta, de hora em hora; e a equipe Gama, a
cada 1 hora e 15 minutos. No dia 3 de julho, às 10 horas,
guardas dessas três equipes passaram, ao mesmo tempo, pelo portão principal. A partir desse momento até o
dia 30 de julho, às 10 horas, o número de vezes que a
equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra
equipe foi
(A) 576.
(B) 600.
(C) 624.
(D) 648.
(E) 552

Answer 1

Resposta:

resposta certa é a D........

Answer 2

Resposta: Alternativa (C) 624

Explicação passo-a-passo:

Alfa = {0,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,480,520,560,600...}

Beta = {0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600...}

Gama = {0,75,150,225,300,375,450,525,600,675...}

Percebemos que a cada 120min Alfa encontra Beta e a cada 600min as 3 equipes se encontram (600 é múltiplo de 120). Entre os dias 03/07 às 10h e 30/07 no mesmo horário, passam-se 27 dias x 24 horas  x 60min = 38.880 minutos.

Nesse intervalo de tempo, a equipe Alfa passará 972 vezes (38.888/ 40min). Como a cada 120min se encontram (38.888/120min), totalizam 324 encontros. Assim, 972 vezes - 324 = 648 vezes, as quais Alfa passa sozinha.