1- Uma empresa possui 12 funcionários e 3 filiais. De quantos maneiras diferentes os 12 funcionários podem ser alocados nas 3 filiais, de modo que cada uma das filiais receba 4 funcionários?
a) 495. b) 565. c) 8650. d) 17325. e) 34650
2- sejam r1 e r2 duas retas de equações 3x+4y-4=0 e 3x+4y-19=0, respectivamente. A circunferência € é tangentes simultaneamente a essas retas. A área do circulo determinado por € é igual a: a) 5π/7. b) 4π/5 c) 3π/2 d) 8π/3. e) 9π/4
3- Uma pessoa deve a outra a importância de R$ 17000,00. Para a liquidação da dívida propõe os seguintes pagamentos R$ 9.000,00 passados três meses; R$ 6580,00 passados sete meses, e um pagamento final e um ano. Se a taxa mensal cumulativa de juros cobrada no empréstimo será de 40%. O valor do último pagamento será de:
Dados: use as aproximação 1,04^3=1,125, 1,04^7= 1,316 e 1,04^12= 1,601
a) R$ 6.404,00. b) R$6.400,00
c)R$ 6.504.00 d) R$ 6.500,00 e) R$ 6.440,00
4- Em um retângulo ABCD de área S. são marcados nos lados AB e CD os respectivos pontos E e F de tal forma que AE =AB/3 e DF = DC/3. Do triângulo ACG é formado triângulo semelhança GCH conforme a figura abaixo. Determine a área desse triângulo é:
a) ACGH=S/9. b) AGCH = 4S/27 c) AGCH= 2S/9. d) AGCH= S/27. e) AGCH= S/18
5- Dado um polinômios Q(x)= 2x^3+ax^2+bx-16.com a e b números reais. Sabendo que Q admite uma raiz com multiplicidade 2 e que é cima raiz simples de Q, o valor de b-a é:
a) -14. b) 12. c) -12. d) -6. e) 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-
C12,4 * C8,4 * C4,4
=495 * 70 * 1 = 34650
Letra E
______________________________
2-
r1: 3x+4y-4=0 (i)
r2: 3x+4y-19=0 (ii)
(i) e (ii) são paralelas , tem o mesmo coef. angular
distância entre r1 e r2 é o diâmetro
qualquer ponto de r1
x=0 ==>y=1 ==>(0,1)
d=|3*0+4*1-19|/√(3²+4²) =15/5=3
raio =3/2
A=(3/2)²*pi =9pi/4
Letra E
__________________________________
3-
aqui tem erro no texto
Se a taxa mensal cumulativa de juros
cobrada no empréstimo será de 40% a.m.
deve ser 4% a.m.
17000=9000/(1+j)³+6580/(1+j)^7 +P/(1+j)¹²
17000=9000/(1+0.04)³+6850/(1+0.04)^7 +P/(1+0.04)¹²
P=R$ 6402.17
Letra A
____________________________________
5-
texto confuso
Q(x)= 2x^3+ax^2+bx-16
relações Girard
x1 + x2 + x3 = – b/a
x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a
x1 * x2 * x3 = – d/a
2,y,y são as raízes
2+2y=-a/2
2*2*y+y²=b/2
2y²=-(-16)/2=8 ==>y²=4 ==>y=-2 ou 2
Se y= 2 ==> -a/2=6 ==>a=-12 e b =24
Se y=-2 ==> -a/2=-2 ==>a=4 e b=-8
pode ocorrer ==> b-a=24+12=36
ou b-a=-8-4=-12 esta alternativa existe
Letra C
Resposta:
1-
C12,4 * C8,4 * C4,4
=495 * 70 * 1 = 34650
Letra E
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2-
r1: 3x+4y-4=0 (i)
r2: 3x+4y-19=0 (ii)
(i) e (ii) são paralelas , tem o mesmo coef. angular
distância entre r1 e r2 é o diâmetro
qualquer ponto de r1
x=0 ==>y=1 ==>(0,1)
d=|3*0+4*1-19|/√(3²+4²) =15/5=3
raio =3/2
A=(3/2)²*pi =9pi/4
Letra E
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3-
aqui tem erro no texto
Se a taxa mensal cumulativa de juros
cobrada no empréstimo será de 40% a.m.
deve ser 4% a.m.
17000=9000/(1+j)³+6580/(1+j)^7 +P/(1+j)¹²
17000=9000/(1+0.04)³+6850/(1+0.04)^7 +P/(1+0.04)¹²
P=R$ 6402.17
Letra A
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5-
texto confuso
Q(x)= 2x^3+ax^2+bx-16
relações Girard
x1 + x2 + x3 = – b/a
x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a
x1 * x2 * x3 = – d/a
2,y,y são as raízes
2+2y=-a/2
2*2*y+y²=b/2
2y²=-(-16)/2=8 ==>y²=4 ==>y=-2 ou 2
Se y= 2 ==> -a/2=6 ==>a=-12 e b =24
Se y=-2 ==> -a/2=-2 ==>a=4 e b=-8
pode ocorrer ==> b-a=24+12=36
ou b-a=-8-4=-12 esta alternativa existe
Letra C