Question

1). Uma das propriedades da multiplicação, é o grau do produto sendo,
iguala soma do grau dos polinômios multiplicados.
Sabendo que os polinômios M,N e P tem respectivamente 3,5 e 7 graus, determine o grau do polinômio (Q), sendo:

A) q= p.n
B) q= p.m
C) q= m.n

Answer 1

Olá!
Vamos relembrar:
- Propriedades da multiplicação entre polinômios:
Por exemplo:
( 2x² + 3x ) . x = 2 . x² . x  +  3 . x    =>
observe que teremos que somar os expoentes de x.
=>  2 . x³ + 3.x

Você se lembra das regras de potência ? Vamos lá:
2.2.2.2 = 2^4  ( 2 elevado a 4, pois somamos os expoentes, certo?)

No nosso caso é a mesma coisa, observe:
O problema diz que :
- O expoente do polinômio  M é 3 = m³
- O expoente do polinômio  N é 5 = n^5
- O expoente do polinômio  P é 7 = p^7
Mas ele quer Q, nas condições abaixo:
Não se esqueça que estamos nos referindo a potências
q = p x n = 7 + 5  = 12
q = p x m = 7 + 3 = 10
q = m x  n = 3 + 5 = 8

Vamos dizer que fossem x:
q = p x n = x^7 . x^5   =  x¹²
q = p x m = x^7 . x^3  =  x ^10
q = m x n = x^3 . x ^5 = x ^8

Bons estudos!