Question

1. Uma das aplicações dos determinantes e suas propriedades é a verificação, ou não, do alinhamento de três pontos, demonstrando a existência de uma reta. Assim, usando três pontos: A(XA, YA), B (XB, YB)e C(xc,Yc), montamos um determinante 3x3 com uma coluna para os valores da abscissa (x), outra para os valores das ordenadas (y) e uma 3º coluna com 1, para completar e deixar o determinante quadrado, se o valor do determinante for zero, significa que os pontos A, B e C estão alinhados.

[ XA YA 1 ]
[ XB YB 1 ] = 0
[ Ixc Yc ]

Considerando essa informação, verifique qual conjunto de pontos abaixo, está alinhado

a) A(2,3), B(5, -1) e C(0, 2)
A(1, 5), B(3, 1) e C(0, -3)
c) A(2, 2), B(4, 1) e C(6, 0)
d) A(3, 2), B(-1, 5) e C(2, 0)


2) Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz 2A é igual a: *
[ 2 1 3 ]
[ 1 1 1 ]
[ 0 1 4 ]
a) 40.
b) 10.
c) 18.
d) 16.​

Answer 1

Resposta:

1 - c

2 - a

Explicação passo-a-passo:

1 - c) A(2, 2), B(4, 1) e C(6, 0)

2 - a) 40.

Answer 2

Resposta:

1. c) A(2, 2), B(4, 1) e C(6, 0)

2. a) 40.

Explicação passo-a-passo:

1 - Para ver a resolução completa acesse o link:

https://drive.google.com/file/d/1nTkaUfU-SFJP68n9b1xih5p6804O7b1m/view?usp=sharing

2 - 2. a matriz dada...

4  2  6

2  2  2

0  3  8

Regra de s=Sarrus..., onde adiciona a primeira e segunda coluna novamente no final da matriz....

4  2  6  4  2  

2  2  2  2  2

0  2  8  0  2

Multiplicando os numeros na diagonal. vai somando e volta diminuindo.....

4x2x8 + 2x2x0 + 6x2x2  - 2x2x8 - 4x2x2 - 6x2x0

64 + 0 + 24 - 32 - 16 - 0

88 - 48 = 40.

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