Question

1)Uma circunferência tem centro (-2,3) e um de seus pontos é P(4,11). A equação geral deverá ser:

a)x2+y2+4x-6y-100=0

b)x2+y2

-4x-6y-87=0

c)x2+y2

-4x+6y-87=0

d)x2+y2+4x-6y-87=0

e)2x2+y2+4x-6y-87=0​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A equação geral da circunferência se desenvolve a partir da equação reduzida.

(X - Xc)² + (Y - Yc)² = r²

Onde Xc e Yc são as coordenadas do centro.

Dado um ponto P qualquer na circunferência, o raio é a distância entre P e C (Xc ; Yc).

$r = \sqrt{(x_c-x_p)^2 +(y_c-y_p)^2 }$

C = (-2 , 3) ; P = (4 , 11)

$r = \sqrt{(-2-4)^2 +(3-11)^2 }$

$r = \sqrt{(-6)^2 +(-8)^2 }$

$r = \sqrt{36 +64 }$

$r = \sqrt{100 }$

r = 10

Logo a equação reduzida será:

(X - (-2))² + (Y - 3)² = 10²

(X + 2)² + (Y - 3)² = 10²

E a equação geral será:

X² + 4X + 4 + Y² - 6Y + 9 = 100

X² + Y² + 4X - 6Y + 13 - 100 = 0

X² + Y² + 4X - 6Y - 87 = 0

Alternativa D