1. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10°C. Determine a área de sua superfície a 60°C. O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo entre 10°C e 60°C vale 27 x 10-6°C-1. (Obs.: Transformar o α em β. )
2. Uma placa apresenta inicialmente área de 1m2 a 0 °C. Ao ser aquecida até 50°C, sua área aumenta de 0,8cm2. Determine o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa.
3. Uma peça de ferro quadrada tem uma área total de 600cm2. Após ter serrado a peça ao meio, ela foi submetida a uma temperatura superior, cujo aumento equivale a 30°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do ferro é 2,4.10-5 °C-1 qual será a área final dessa metade da peça?
4. Uma chapa de cádmio (βCd = 8,4 x 10-5 °C-1) é retangular, de comprimentos 10cm e 15 cm, a 30 °C. Determine a área da chapa a 80 °C.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) S = 902,43 cm²
2) β = 1,6.10^-6 °C-¹
3) S = 300,216 cm²
4) S = 150,63 cm²
Explicação:
1)
=> Dados:
So = área inicial = 900 cm²
Δt = variação de temperatura = tf - ti) = 60 - 10 = 50 °C
S = a área de sua superfície = ?
α = coeficiente de dilatação linear médio do chumbo vale 27 x 10-6°C-1 = 2.β
=> Cálculo da dilatação superficial da chapa de chumbo
ΔS = So.2.β.Δt
ΔS = 900.2. 27.10-6.50
ΔS = 2430000.10-6
ΔS = 2,43 cm²
=> Cálculo da área de sua superfície
S = So + ΔS
S = 900 + 2,43
S = 902,43 cm²
2)
=> Dados:
So = área inicial = 1 m² = 10000 cm²
Δt = variação de temperatura = tf - ti) = 50 - 0 = 50 °C
ΔS = dilatação superficial da placa = 0,8 cm²
α = coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa = ?
=> Cálculo do coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa
ΔS = So.β.Δt
0,8 = 10000.β.50
0,8 = 500000.β
0,8/500000 = β
0,0000016 = β
1,6.10^-6 °C-¹ = β
3)
=> Dados:
So = área inicial = 600 cm² = 600/2 = 300 cm²
Δt = variação de temperatura = 30 °C
S = a área final = ?
β = coeficiente de dilatação superficial do ferro = 2,4.10-5 °C-1
=> Cálculo da dilatação superficial da peça de ferro.
ΔS = So.β.Δt
ΔS = 300.2,4.10-5.30
ΔS = 21600.10-5
ΔS = 0,216 cm²
=> Cálculo da área final da metade da peça de ferro.
S = So + ΔS
S = 300 + 0,216
S = 300,216 cm²
4)
=> Dados:
So = área inicial = 10.15 = 150 cm²
Δt = variação de temperatura = tf - ti = 80 - 30 = 50 °C
S = a área final = ?
β = coeficiente de dilatação superficial do cádmio = 8,4.10-5 °C-1
=> Cálculo da dilatação superficial da chapa de cádmio.
ΔS = So.β.Δt
ΔS = 150.8,4.10-5.50
ΔS = 63000.10-5
ΔS = 0,63 cm²
=> Cálculo da área final da chapa.
S = So + ΔS
S = 150 + 0,63
S = 150,63 cm²