Question

1) Uma caixa em formato de prisma quadrangular regular possui ÁREA da base igual a 64 cm² e a aresta lateral é a metade da aresta da base. Qual sua área total? a) 128 cm² b) 192 cm² c) 96 cm² d) 256 cm² e) n.d.a. 2) Um vaso possui o formato de um prisma quadrangular regular. Sabendo que sua altura é de 12 cm e a sua aresta da base mede um terço da altura, calcule quanta terra é possível colocar nesse vaso. a) 48 cm³ b) 192 cm³ c) 16 cm³ d) 48 cm³ e) n.d.a. 3) Observe as faces representadas abaixo e assinale a alternativa CORRETA: a) As faces formam um prisma regular quadrangular e também pode ser chamado de Hexaedro. b) As faces formam um prisma pentagonal e também pode ser chamado de Pentaedro. c) As faces formam um prisma regular triangular e também pode ser chamado de Pentaedro. d) As faces formam um poliedro regular chamado Tetraedro. e) Todas as alternativas estão INCORRETAS.

Answer 1

A sua área total é 256 cm²;  É possível colocar 192 cm³ de terra; A alternativa correta é c) as faces formam um prisma regular triangular e também pode ser chamado de pentaedro.

Questão 1)

De acordo com o enunciado, a base do prisma é um quadrado de área 64 cm². Sendo assim, a aresta da base mede 8 cm.

Como a aresta lateral é metade da aresta da base, então a mesma mede 8/2 = 4 cm.

Portanto, podemos afirmar que a área total do prisma é igual a:

At = 2.(8.8 + 8.4 + 8.4)

At = 2.(64 + 32 + 32)

At = 2.128

At = 256 cm².

Alternativa correta: letra d).

Questão 2)

Vamos considerar que a aresta da base é igual a x. De acordo com o enunciado, x é igual a um terço da altura, ou seja:

x = 12/3

x = 4 cm.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura. Portanto, podemos concluir que:

V = 4.4.12

V = 192 cm³.

Alternativa correta: letra b).

Questão 3)

Perceba que temos dois triângulos que formarão as bases e três retângulos que formarão a área lateral.

Isso significa que o sólido a ser formado será um prisma de base triangular.

Analisando as afirmativas, perceba que:

a) Não teremos um prisma regular quadrangular;

b) Não teremos um prisma pentagonal;

c) As faces formam um prisma regular triangular. Ele pode ser chamado de pentaedro porque possui cinco faces.

d) As faces não formam um poliedro regular chamado tetraedro.

Alternativa correta: letra c).