Question

1.Uma barraca em forma de pirâmide é sustentada por 6 hastes metálicas cujas extremidades são
o vértice da pirâmide e os 6 vértices da base. A base é um polígono cujos lados têm todos o
mesmo comprimento, que é de 2 m. Se a altura da barraca é de 3 m, qual é o volume de ar nessa
barraca?

Answer 1

Resposta:

A pirâmide é de base hexagonal de lado 2m e altura 3m.

Para o cálculo de volume da pirâmide é necessário calcular a área da base e usar uma fórmula para determinar o volume da pirâmide. Essa fórmula será  1/3 do volume do prisma circunscrito nela (como se a pirâmide estivesse, perfeitamente, dentro de uma caixa de sapato, sem sobras nos vértices). Se calcularmos o volume do prisma, basta dividir o resultado por 3.  

Volume do prisma: Ab x h (área da base x altura)

Ab = (L.3√3)/2 onde l é o lado do hexágono. Ao substituir teremos: (2.3√(3)/2= 3√3

Volume do prisma = 3√3 x 3 = 9√3

Volume de ar da pirâmide = 3√3 m³ porque dividimos o volume do prisma circunscrito por 3.

Explicação passo-a-passo: