Question

1) Uma barra de 20 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 70ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra e calcule também o comprimento final da barra.


2) Uma barra de 20 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 100ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra e calcule também o comprimento final da barra.​

Answer 1

1. Dados:

• Comprimento inicial (Li) da barra: 20 m
• Temperatura inicial (Ti): 20 °C
• Temperatura final (Tf): 70 °C
• Variação de temperatura (∆T): 50 °C
• Coeficiente de dilatação linear (α) do alumínio: 22 × 10^-6 °C^-1
• Dilatação (∆L): ?
• Comprimento final (Lf): ?

Dilatação sofrida pela barra:

$∆L = L_i \times α \times ∆T\\ ∆L = 20 \times 22 \times {10}^{ - 6} \times 50 \\ ∆L = 22000 \times {10}^{ - 6} \\ ∆L = 0.02 \: m$

Comprimento final da barra:

$L_f = L_i + ∆L \\ L_f = 20 + 0.02 \\ L_f = 20.02 m$

Então, a barra sofreu uma dilatação de 0,02 m e seu comprimento final é de 20,02 m.

2. Dados:

• Comprimento inicial (Li) da barra: 20 m
• Temperatura inicial (Ti): 20 °C
• Temperatura final (Tf): 100 °C
• Variação de temperatura (∆T): 80 °C
• Coeficiente de dilatação linear (α) do alumínio: 22 × 10^-6 °C^-1
• Dilatação (∆L): ?
• Comprimento final (Lf): ?

Dilatação sofrida pela barra:

$∆L = L_i \times α \times ∆T \\ ∆L = 20 \times 22 \times {10}^{ - 6} \times 80 \\ ∆L = 35200 \times {10}^{ - 6} \\ ∆L = 0.0352 \: m$

Comprimento final da barra:

$L_f = L_i + ∆L \\ L_f = 20 + 0.0352 \\ L_f = 20.0352 \: m$

Então, a barra sofreu uma dilatação de 0,0352 m e seu comprimento final é de 20,0352 m.