1.Uma amostra de ouro tem 38,6 g de massa e 2 cm3 de volume. Outra amostra, esta de ferro, tem massa de 78 g e volume de 10 cm3.a)Determine as densidades do ouro e do ferro.b)Dois corpos, maciços e homogêneos, de ouro e de ferro, respectivamente, têm volumes iguais. Qual apresenta maior massa?c)Dois corpos, maciços e homogêneos, de ouro e de ferro, respectivamente, têm massas iguais. Qual apresenta maior volume?
Soluções para a tarefa
Ouro---> D= 38,6g/2cm^3= 19,3g/cm^3
Ferro---> D= 78g/10cm^3= 7,8g/cm^3
b) Sabemos que os dois corpos possuem volumes iguais e que a densidade do ouro é 19,3g/cm^3 e a densidade do ferro é 7,8g/cm^3.
A fórmula da densidade, como já sabemos é D= M/V, como foi dito que os dois tem o mesmo volume, vamos supor que esse volume seja 2cm^3. Agora vamos substituir na fórmula:
Ouro
19,3= M/2
M= 2x19,3
M= 38,6g
Ferro
7,8= M/2
M= 2x7,8
M= 15,6g
Resposta: O corpo de ouro apresenta maior massa em relação ao corpo de ferro.
c) Vamos usar o mesmo raciocínio da questão anterior só que desta vez, sabendo que os corpos possuem massas iguais. Supondo essa massa ser 20g. Vamos substituir na fórmula sabendo que a densidade sempre será a mesma.
Ouro
19,3= 20/V
19,3V= 20
V= 20/19,3
V~= 1,0cm^3
Ferro
7,8= 20/V
7,8V= 20
V= 20/7,8
V~= 2,6cm^3
Resposta: O corpo de ferro apresenta maior volume em relação ao corpo de ouro.
a) As densidades do ouro e do ferro são respectivamente 19,3 g/cm³ e 7,8 g/cm³.
b) A massa do corpo feito de ouro será maior.
c) O volume do corpo feito de ferro será maior.
Sabemos que a densidade constitui-se em uma propriedade específica que cada material possui e que está relacionada com a massa desse material e o volume que ele ocupa por meio da seguinte equação -
d = m/V
Onde,
d = densidade (g/ml)
m = massa (g)
v = volume (ml)
Calculando a densidade do ouro e do ferro-
d(o) = 38,6/2
d(o) = 19,3 g/cm³
d(f) = 78/10
d(f) = 7,8 g/cm³
Se os dois corpos tiverem volumes iguais-
d = m/V
V = m/d
m(o)/d(o) = m(f)/d(f)
m(o)/19,3 = m(f)/7,8
7,8 m(o) = 19,3m(f)
m(o) = 19,3m(f)/7,8
m(o) = 2,47 m(f)
A massa do corpo feito de ouro será maior.
Se os dois corpos tiverem massas iguais-
d = m/V
m = d. V
d(o). V(o) = d(f). V(f)
19,3. V(o) = 7,8. V(f)
V(o) = 7,8 V(f)/19,3
V(o) = 0,4. V(f)
O volume do corpo de ferro será maior.
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