Question

1) Um vidraceiro está produzindo está produzindo um vitral em forma de losango cujo lado mede 30cm e a diagonal maior tem 48cm. Nessas condições faça uma figura que possa representar esse vitral e calcule:

a) A medida da diagonal menor.

b) Quantos cm² de vidro seriam gastos para fazer essa peça.

c) Considerando que superfícies em vidro são vendidas em média por R$10,00 cada cm², calcule o custo com esse material para a montagem do vitral.​​

Answer 1

Sabemos que um losango possui todos os lados iguais e suas diagonais se cortam nos seus respectivos pontos médios (ou seja, dividem-se ao meio) formando ângulos retos.

a) Então observe a figura levando em consideração essas informações. Note que o triângulo azul é retângulo, então para descobrir a medida de x, ou seja, da diagonal menor, basta aplicar o Teorema de Pitágoras.

$30^2 = \left( \dfrac{x}2 \right)^2 + 24^2\\[3ex]900 = \dfrac{x^2}4 + 576\\[3ex]900 - 576 = \dfrac{x^2}4\\[3ex]\dfrac{x^2}4 = 324\\[3ex]x^2 = 1296\\[2ex]x = \sqrt{1296}\\[2ex]x = 36$

A medida da diagonal menor é 36 cm.

b) Para descobrir a quantidade de cm² de vidro gastos temos que encontrar a área do losango.

$A = \dfrac{D \cdot d}{2}\\[2ex]A = \dfrac{48 \cdot 36}2\\[2ex]A = 864$

Gastaremos 864 cm² de vidro.

c) Se cada cm² custa R$10,00 basta

864 x 10 = 8640

O custo será de R$8640,00 reais.

Answer 2

a) A medida da diagonal menor deste losango é 36 cm.

b) A área deste losango é 864 cm².

c) O custo da montagem seria de R$ 8.640,00.

Losango

O losango é uma figura geométrica quadrilátera, ou seja, possui quatro lados. Neste tipo de figura temos duas características diferentes, que são que elas possuem duas diagonais, que denomina-se diagonal menor e diagonal maior.

a) Para encontrarmos a diagonal menor, teremos que notar que o losango é a junção de 4 triângulos retângulos iguais. Vamos encontrar a diagonal da seguinte forma:

30² = (x/2)² + 24²

900 = x²/4 + 576

x²/4 = 900 - 576

x²/4 = 324

x² = 324*4

x² = 1296

x = √1296

x = 36cm

b) Devemos calcular a área. Temos:

A = 36*48/2

A = 864cm²

c) Basta multiplicar o valor pela área. Temos:

Q = 864*R$ 10,00

Q = R$ 8.640,00

Aprenda mais sobre losangos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/46282437

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