Question

1) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 5 m/s2 . Determine o valor da velocidade desenvolvida e da distância percorrida após 8 segundos de movimento.​

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que as respostas para as suas perguntas são respectivamente :

a) 40 m/s

b) 160 m

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, nós vamos ter que nos lembrar de duas fórmulas que são :

1. Equação horária da velocidade
2. Equação de Torricelli.

• E qual a equação horária da velocidade ?

Ela se dá por :

$\LargeV=Vo+a\cdot t\rightarrow\begin{cases}V=Velocidade~final~(em~m/s)\\Vo=Velocidade~inicial~(em~m/s)\\a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

• E qual a equação de Torricelli ?

Ela se dá por :

$V^2=Vo^2+2\cdot a\cdot \Delta S\rightarrow\begin{cases}V=Velocidade~final~(em~m/s)\\Vo=Velocidade~inicial~(em~m/s)\\a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(em~m/s^2)\\\Delta S=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~espac{\!\!,}o~(Sfinal-Sinicial)\\\end{cases}$

Sabendo dessas fórmulas, vamos resolver a questão.

1) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 5 m/s². Dito isso, nos pede para determinarmos o valor da velocidade desenvolvida e a distância percorrida após 8 segundos de movimento.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}V=?\\Vo=0\\a=5~m/s^2\\t=8~s\\\end{cases}$

• Aplicando na equação horária da velocidade :

$\LargeV=0+5\cdot 8$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{V=40~m/s}}}$

Descobrimos que a velocidade desse móvel é de 40 m/s.

• Aplicando na equação de Torricelli.

$\LargeV^2=Vo^2+2\cdot a\cdot \Delta S$

$\Large1600=0+2\cdot 5\cdot \Delta S$

$\Large1600=10\cdot \Delta S$

$\Large\Delta S=\dfrac{160\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\Delta S=160~m}}}$

Em suma, podemos concluir que a velocidade desse móvel é de 40 m/s, e esse veículo percorreu uma distância de 160 metros.

Bons estudos e espero ter ajudado ;D