Question

1. Um triângulo cujos lados medem 25 cm, 60 cm e 66 cm é acutângulo, retângulo ou obtusângulo?​

Answer 1

Aplicando a Lei dos Cossenos podemos classificar o triângulo em triângulo obtusângulo, pois o valor do cosseno em relação ao maior lado é negativo.

Geometria Plana - Classificação de Triângulos

Para classificar um triângulo quanto aos seus ângulos podemos aplicar a Lei dos Cossenos.

$a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c \cdot \cos\theta$

E pelo valor deste cosseno conseguimos identificar o triângulo que estamos trabalhando. As três possibilidades são:

• Acutângulo - Caso o valor do cosseno seja positivo, isto é, $\cos \theta > 0$;

• Obtusângulo - Se o valor do cosseno for negativo, ou seja, $\cos \theta < 0$;

• Retângulo - Neste caso o valor do cosseno é nulo, isto é, $\cos \theta =0$.

Para fazer esta analise basta trabalharmos a Lei dos Cossenos com relação ao maior dos lados, pois o maior lado é oposto ao maior ângulo. Como o triângulo tem lados medindo 25 cm, 60 cm e 66 cm teremos:

$66^2=60^2+25^2-2\cdot 60\cdot 25\cdot \cos \theta\\\\4356=3600+625-3000\cos \theta\\\\131=-3000\cos \theta\\\\\cos \theta =-\dfrac{131}{3000} < 0$

Para saber mais sobre Classificação de Triângulos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40320968

#SPJ1