1. Um trem é capaz de acelerar ou desacelerar a uma taxa de 2 m/s2.
Calcule qual a velocidade máxima que um trem atinge quando parte de
uma estação para outra, separada por um distância de 800 metros. *
O 20 m/s
O 30 m/s
40 m/s
50 m/s
60 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
40 m/s
Explicação:
Usaremos a fórmula de Torricelli, mas antes disso precisamos levar em consideração que para um trem chegar à outra estação, em algum momento ele deve começar a desacelerar.
Como o trem acelera e desacelera na mesma taxa, então no mínimo o trem deverá começar a desacelerar na metade do caminho. Ou seja, para ele percorrer no mesmo intervalo de tempo, o deslocamento será o mesmo porque a taxa de desaceleração é a mesma.
Com isso, a distância que usaremos não será 800 m/s² mas sim 400 m/s²
Aplicando os valores na fórmula de Torricelli:
V² = Vo² + 2.a.∆s
V² = 0² + 2.2.400
V² = 1600
V = √1600
V = 40 m/s
O que é M.U.V?
É a sigla para Movimento Uniformemente Variado. Nesse tipo de movimento, existe aceleração e ela é constante. As fórmulas mais importantes para o M.U.V são:
1. A equação horária do espaço: S = S₀ + V₀.t + a.t²/2
2. A equação horária da velocidade: V = V₀ + a.t
3. A equação de Torricelli: V² = V₀² + 2.a.ΔS
Onde: S é o espaço final, So é o espaço inicial, Vo é a velocidade inicial, 't' é o tempo, 'a' aceleração e ΔS a distância percorrida.
Como resolver a questão?
Utilizando a equação de Torricelli, queremos que a velocidade saia de V = 0 m/s e atinja a velocidade máxima. Isso só pode ocorrer na metade do percurso de 800 metros, uma vez que as acelerações de partida e frenagem são iguais.
V² = Vo² + 2.a.ΔS
V² = 0 + 2.2.400
V² = 1600
V = 40 m/s
Resposta: C)
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