Question

1 – Um transformador trifásico de distribuição de 50 KVA, 2400:240 V, 60 Hz, tem uma impedância de dispersão de 0,72 + j 0,92 Ω no enrolamento da alta tensão e uma impedância de 0,0070 + j 0,0090 Ω no enrolamento de baixa tensão.

a) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da alta tensão.

b) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da baixa tensão.

c) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da potência e tensão do lado de alta tensão.

d) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da potência e tensão do lado de baixa tensão.

e) Quais as diferenças entre as impedâncias em pu encontradas em cada lado do transformador?

se puder enviar o calculo agradeço

Answer 1

Vou chamar de $Z_1$ a impedância do lado de alta e de $Z_2$ a impedância do lado de baixa.

a)

A relação de transformação vale

a = 2400/240 = 10

A impedância $Z_{2}'$, que representa a impedância do lado de baixa refletida para a alta, vale:

$Z_2' = a^2 Z_2\\Z_2' = 100 \times (0,007 + j0,009) = 0,7 + j0,9 \ \Omega$

A impedância equivalente então vale:

$Z_1 + Z_2' = 0,72 + j0,92 + 0,7 + j0,9 = 1,42 + j1,82 \ \Omega$

b)

A impedância $Z_1'$, que representa a impedância do lado de alta refletida para a baixa, vale:

$Z_1' = \frac{Z_1}{a^2}\\Z_1' = \frac{0,72 + j0,92}{100} = 0,0072 + j0,009 \ \Omega$

A impedância equivalente então vale:

$Z_1' + Z_2 = 0,0072 + j0,0092 + 0,007 + j0,009 = 0,0142 + j0,0182 \ \Omega$

c)

A impedância base utilizando a tensão do lado de alta vale:

$Z_{base} = \frac{2400^2}{50000} = 115,2 \ \Omega$

Utilizando o valor encontrado na letra a):

$Z_{eq}=\frac{1,42 + j1,82}{115,2} = 0,0123 + j0,0158 \ \text{pu}$

d)

A impedância base utilizando a tensão do lado de alta vale:

$Z_{base}=\frac{240^2}{50000} = 1,152 \ \Omega$

Utilizando o valor encontrado na letra b):

$Z_{eq}=\frac{0,0142 + j0,0182}{1,152} = 0,0123 + j0,0158 \ \text{pu}$

e)

Assim como esperado, as impedâncias em pu são iguais no lado de alta ou de baixa.