1) Um título no valor de R$ 50.000,00 é descontado 7 meses antes de seu vencimento. O conceito usado na operação é desconto “por dentro”, sendo a taxa de desconto considerada de 32% ao ano. Pede-se calcular o valor do desconto desta operação
Soluções para a tarefa
Resposta: Desconto ≈ R$ 7.873,45
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* para os nossos cálculos futuros iremos considerar até quatro casas decimais.
** definição:
* o desconto simples " por dentro" é calculado como o juro simples do valor atual da dívida na data da antecipação, pelo prazo de antecipação da data de pagamento, ou seja, o desconto é o juro que seria obtido na aplicação do valor atual da dívida da data de pagamento antecipado até a data do vencimento original, à taxa de desconto.
* De acordo com a definição, teremos:
D = A • i • n
onde,
"A" é o valor atual da dívida na data do seu pagamento antecipado, "i" é a taxa unitária de desconto e "n" é o tempo que falta para o vencimento, contado a partir da data de pagamento.
* substituindo o valor atual "A" da dívida por sua fórmula, teremos:
D = N•i•n / 1 + i•n
* antes de iniciarmos os cálculos, é necessário transformar a taxa anual "i" de 32% em taxa mensal, haja vista que o período está em meses. para tanto, como o juros é simples basta dividirmos a taxa anual por 12 meses:
32 : 12 = 2,67%
* dito isso, vamos calcular a fórmula do desconto simples:
D = N•i•n / 1 + i•n
D=50.000,00•0,0267•7 / 1+0,0267•7
D = 9.345,00 / 1+0,1869
D = 9.345,00 / 1,1869
D = 7.873,45
Bons estudos!