Question

1- um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal formando dois triângulos retângulos, A meta desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 2 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?? pôr favor me ajudem, com a resolução ​

Answer 1

Resposta:

176,4m no mínimo

Explicação passo a passo:

Metade ( acho que você quis dizer "metade" )do terreno será cercada com 4 fios, logo a quantidade mínima a ser usada é a medida do perímetro da metade do terreno multiplicada por 4.

 Como o terreno é retangular e será dividido pela diagonal, concluímos que metade a metade (ambas) terá formato triangular. Para encontrar o valor da diagonal e achar o perímetro usaremos o Teorema de Pitágoras:

$h^2=a^2+b^2$

h²= Comprimento da diagonal ( ? )

a²= Comprimento do terreno (21m)

b²= Comprimento da largura do terreno (2m)

Substituindo:

$h^2=21^2+2^2\\h^2=441 + 4\\h^2=445\\\sqrt{h^2} =\sqrt{445} \\h=21,1$

Aproximaremos √445 para 21,1, pois procura-se o comprimento mínimo de arame. Podemos montar uma fórmula para achar o comprimento mínimo, já que sabemos as dimensões dessa metade triangular:

$C=4.( l1+l2+l3)$

Inserindo os dados:

$C=4.(2+21+21,1)\\C=4. 44,1\\C=176,4 m$

O valor encontrado está arredondado para mais, pois arredondamos√445. Portando o valor gasto na realidade é décimos inferior a este. Se você fizer na calculadora, provavelmente encontrará 176,38 mais ou menos.